1.	Нарисуйте дерево с нумерованными вершинами, код Прюфера которого получается из номеров первых 8 букв Вашей фамилии и (при необходимости) имени отбрасыванием лишних десятков по правилу A - 1, Б - 2, … И – 10, Й – 1, К – 2, и т.д.
2.	Определите группу автоморфизмов этого дерева.
3.	И посчитайте хроматический полином дерева, которое получится из него стиранием ребер, соответствующих двум концевым вершинам с наименьшими номерами (и самих этих вершин).
4.	По дереву из п. 3 постройте граф с 9 вершинами, соединив все его концевые вершины с новой девятой вершиной, и двудольный граф с 9 + 9 вершинами такой, что вершины каждой из долей соответствуют вершинам исходного дерева, причем i-я вершина первой доли соединена с j-й вершиной второй тогда и только тогда, когда в исходном дереве вершины i и j  соединены ребром. Есть ли совершенные паросочетания в полученном графе?
5.	Вычислите многочлен Абеля для графа К3,2.