Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

  • A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Хаос, фракталы, странные аттракторы

Теория динамического хаоса изучает системы, поведение которых  кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, некоторые виды аритмий сердца, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические, психологические  и другие социальные системы.  Фракталы и странные аттракторы, возникающие как инвариантные множества таких  систем,  не только обнаруживают  парадоксальные геометрические   свойства, но и    находятся в постоянном фокусе современных исследований в области  динамических систем.

1. Одномерная динамика и хаос.

2. Аттрактор Лоренца.

3. Фракталы в комплексной динамике.

Литература.

1. Steven H. Strogatz.  Nonlinear Dunamics, Bifurcation and Chaos. With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Westview press, 2014. 513 p.

2. Аносов Д. В.           Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем (3-е, стереотипное). Издательство ЦНМО, 2016,  200 стр.

3. Ильяшенко Ю.С.    Избранные задачи теории динамических систем. Издательство ЦНМО. 2011.    128 стр.