Динамические системы с непрерывным временем, методы решения дифференциальных уравнений

Вводный курс, знакомящий с классической качественной теорией дифференциальных уравнений. Изучаются конкретные приемы качественного исследования динамических систем, которые сразу применяются для решения прикладных задач.

1. Понятие о дифференциальных уравнениях.

2. Классификация  изолированные состояний равновесия систем на плоскости.

3. Функция Ляпунова.

4. Предельные циклы.

Литература.

1. Steven H. Strogatz.  Nonlinear Dunamics, Bifurcation and Chaos. With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Westview press, 2014. 513 p.

2. Аносов Д. В.           Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем (3-е, стереотипное). Издательство ЦНМО, 2016,  200 стр.

3. Арнольд В. И.         Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (4-е). Издательство ЦНМО,       2012,   384 стр.