Точные методы исследований моделей в форме дифференциальных уравнений

Слушатели дисциплины знакомятся с элементами топологии многообразий (в частности, поверхностей) -- уникальной математической дисциплиной, изучающий свойства геометрических объектов, сохраняющейся при непрерывных деформациях, а так же  открывают взаимосвязи между  топологией фазового пространства и динамикой заданной на нем системы.

Содержание курса

1. Введение в топологию

2. Классификация поверхностей

3. Градиентно-подобные системы на поверхностях.

Литература

1. Арнольд В. И.   Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (4-е). Издательство ЦНМО,    2012,  384 стр.

2. В.З. Гринес, О.В. Починка,  Введение в топологическую классификацию каскадов на многообразиях размерности два и три. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. – 424 с.

3. Васильев В.А.             Топология для младшекурсников. Издательство ЦНМО.2014. 160 стр.

4. Виро О.Я., Иванов О.А., Нецветаев Н.Ю., Харламов В.М.  Элементарная топология (2-е издание, исправленное). Идательство ЦНМО.               2012.     352 стр.