Информация для студентов 2022 года набора

Максимальное количество студентов: 90

Ограничения по программе: Математика (ВШЭ Москва и ВШЭ НН); Совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ; Прикладной анализ данных и искусственный интеллект (НИУ ВШЭ - Санкт-Петербург); Компьютерные науки и анализ данных (Москва); Прикладная математика (Москва); Прикладная математика и информатика (НИУ ВШЭ - Санкт-Петербург); Прикладная математика и информатика (Москва); Прикладная математика и информатика (НИУ ВШЭ - Нижний Новгород); Прикладной анализ данных (Москва); Экономика и анализ данных (Москва); Вычислительные социальные науки (Москва); Компьютерные науки и технологии (НИУ ВШЭ - Нижний Новгород);

Дисциплины:

Основания алгебры и геометрии

Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: • Математика в объеме программы средней школы. Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Вычислимость и сложность • Логика • Графы и топология • Линейная алгебра • Математический анализ • Геометрия • Теория чисел. Blended learning с использованием онлайн-курса «Основания алгебры и геометрии» на платформе Открытое образование.

Введение в перечислительную комбинаторику

Перечислительная комбинаторика имеет дело с конечными множествами и их мощностями. Другими словами, типичная проблема перечислительной комбинаторики состоит в том, чтобы найти сколькими способами можно составить ту или иную структуру определенного образца. В первой части нашего курса мы будем иметь дело с элементарными комбинаторными объектами и понятиями: перестановками, сочетаниями, разложениями, числами Фибоначчи и Каталана и т.д. Во второй части курса мы введем понятие производящих функций и используем его для изучения рекуррентных соотношений и числа разбиений.

Логика

Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: • Математика в объеме программы средней школы. • Иметь представление о вычислимых функциях в объеме, не превышающем содержание курса «Вычислимость и сложность» майнора «Математические структуры» . Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Графы и топология • Линейная алгебра • Математический анализ • Геометрия. • Теория чисел

Графы и топология

Курс посвящен детальному знакомству с классическими конструкциями и объектами комбинаторной и дифференциальной топологии, которые широко применяются в качественной теории динамических систем. Теория графов, включенная в курс, играет двоякую роль. Во-первых, изучение топологических и гомотопических свойств графов является иллюстрацией многих явлений и фактов общей и гомотопической топологии. Во-вторых, в курсе показывается, как при помощи графов описывается динамика регулярных процессов. Курс не концентрируется на конкретной прикладной области, в которой графы и фракталы служат языком математического описания. Вместо этого, создается общая теоретическая база, необходимая или полезная для всех практических приложений.
Тестовое задание к курсу "Основания алгебры и геометрии":
Пример домашнего задания к семинару 1.pdf
Пример домашнего задания к семинару 4.pdf